本帖最后由 cx5099 于 2019-7-30 13:59 编辑 " y0 _4 g4 z9 k# E/ x
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编辑推荐
" E( z3 O8 j9 v& o 初中，大学教授，一生坎坷，英年早逝，术有专攻，博大精深，昔日风行，洛阳纸贵，尘封经典，堪称观止。
/ Z/ R: P$ }; }: N+ i8 f 内容提要
# Z p2 {1 P! p8 T! H 本书原为师范院校开设的《平面几何》课程的试用教材，以平面几何的复习及研究为主要内容。此次为了满足需要而重新排版印刷的。
% I: L( D `6 @# J- \ 本书可作为师范院校数学系的教学参考书，也可作为中学数学教师的教学参考书，还可作为数学竞赛培训用书。
6 h% g& _% v0 B/ @" W% v& U 本书原为师范院校开设的《平面几何》课程的试用教材，以平面几何的复习及研究为主要内容。介绍了中学平面几何摘要、推证通法、证题术、轨迹、作图、多值有向角等基本内容。可作为师范院校数学系的教学参考书，也可作为中学数学教师的教学参考书，还可作为数学竞赛培训用书。+ y- |7 g3 {1 \5 n% C; g9 E$ j% h
目录
- ~7 w. v8 d/ e- R$ C" C+ R 章 引言
2 j4 C9 Y" s! _! Z 1 几何论证的本源
2 a! t1 @. p# n! ?, n7 Z; O 2 古代几何学简史7 `( J$ t1 h& O: \ S5 e# L
3 欧几里得的《几何原本》
# B, \& d2 O( ?" z9 c0 [ 4 希尔伯特公理体系) p7 q. ~4 Q* D: P x) J
第二章 中学平面几何摘要
6 @ P/ z. @7 [ 节 直线形定理
- e" n6 X {4 C9 F2 i1 Q* R 5 三角形的简单性质及有关定理
: l; \7 J2 U! @* C, u 6 直角、垂线、斜线
; O' |. [% V# P" W; E$ R' ] 7 平行线
+ b3 @; n s/ }! \ 8 三角形及多边形的内角和6 [7 `+ @) ]3 ^; [; E( @
9 平行四边形、梯形1 x$ L0 O# K' U& Z& y3 o
10 三角形的巧合点- Y! i8 K, y7 p8 @6 O1 d" l
习题2
5 ?6 |" X* l, g2 o& ^ 第二节 关于圆的定理2 v6 T7 f- L" z8 O
11 圆的基本性质
( ]9 L5 ^2 Y6 ]' S% x( U/ ^ 12 直线与圆及圆与圆的关系
5 Q/ K7 b" { S 13 圆和有关的角
# ?, G5 m! e% `& k X7 ? 14 圆和多边形! `% |2 P0 u5 @% ?, g1 u
习题3
/ D* u* k4 c9 K5 F! ~- p$ }2 D 第三节 比例线段及相似形定理
3 h* |( U9 ^" x# z* \ 15 有向线段
. j p$ L4 P$ k T 16 比例线段
- L$ J; J- ?* V; L 17 相似三角形和相似多边形8 u& h9 P# }$ `% u0 @
18 勾股定理7 Z* \7 b0 I& T& C
19 点对于圆的幂
% m" T; {7 D1 Y( }9 J: l: _ 20 三角形中几个重要的公式. Z Q3 ]6 G: @& x1 G. {- V
21 某些正多边形的边长公式、圆周率、孤长公式习题4
/ X3 C' i0 D* f9 {9 k 第四节 面积定理+ S3 M3 K7 U4 Y/ b2 A! B
22 某些直线形的面积
5 o6 u6 y, ^" p" ?; b6 [* p 23 两面积之比
) ]4 ?+ K2 H. U, _ 24 圆面积+ k g# ?$ s+ s i
习题5
: h$ f" c- V' e/ M4 Z 复习题1
0 o# j1 _( l, h 第三章 推证通法
5 y1 ^1 N, w# D6 q8 R 节 命题的形式
m5 `7 ?& }# \% W6 b 25 命题的四种形式
# s- E7 N4 n; m% w# E l 26 定理的结构
" `) N* f4 B3 c- k8 n8 d* S9 O8 g @7 d 27 逆命题制造法、逆定理
5 j, a5 w" j8 ~) F 28 同一法则
* F0 \/ K% j8 \4 j* d3 N) E' Q4 s+ x 29 分断式命题
* F% A: B) s! b7 H8 \ 习题6; n% l! A. f7 T* W
第二节 直接证法与间接证法
- ~% l8 Q$ E, W! B! e 30 直接证法与间接证法的意义- S/ C4 z5 \, t1 }( T& T# o
31 间接证法举例
5 `0 t. S, ~3 l j7 k 习题7: ~ p' N# F1 S6 H h
第三节 综合法与分析法
/ K$ B, R( s6 e5 `! {" ]" e- g1 n2 p 32 综合法; e2 V9 {" ~: i( c
33 分析法3 t+ |% s+ g5 C/ T+ ?
习题8
7 I, B6 E) E8 `/ B' e! L( M ……
, e' P$ o& k" q3 \% Y2 H2 P/ J 第四章 证题术
; D1 T* N7 L+ G; G9 a$ `0 l1 n; T; r 第五章 轨迹
' f, | n+ B* p 第六章 作图
% t& m+ e: A! l$ a5 X 第七章 多值有向角# P; k7 ?% \* E) @4 s7 o
总复习题
! {2 L2 M' s7 U! |. H0 l! T. x# x 附录: c( Y, [; o0 g+ `" h, i
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编后记& z ^( ^ r- @
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