击败庄家：21点的有利策略 Beat the Dealer 爱德华O.索普

　　作者简介
! ]5 v; a/ b( r/ F- d& Q9 F　　作者爱德华·索普是加州大学尔湾分校的数学系教授，也是华尔街量化对冲基金的鼻祖。本书缘起于他的一篇数学论文，1959年这篇论文在科学家香农的推荐下发表于美国权威数学期刊。在论文中他将21点游戏作为数学问题，在计算机的帮助下提出了一套算牌策略，应用了概率论和凯利公式建立数学模型，为了印证理念他还到美国赌场进行了试验。他将成果向美国数学学会公布后，引起了出版商的关注，于是这篇论文被改编为《击败庄家》出版。虽然书中充满了数字和公式，但本书还是成为畅销书。后来，索普发现了另一个可以印证凯利公式的场所——金融市场，由此他转战金融，成立了史上第一家量化对冲基金。时过境迁，因为游戏规则的修改，本书已经不可能作为21点指南应用，但书中提出的量化分析方法仍使用于金融市场，因此成为投资圈必读书。
: h# o4 y; h$ f0 j% Y　　目录
　　版权信息
8 J% g: M+ E7 J. d　　译者序
. L  C7 ?; |6 t/ g+ e$ G　　致谢
　　第1章 导论
0 |$ j2 X+ f* A  _" }6 I. t7 x　　第2章 游戏规则
8 Q: m$ Q7 T' G- _7 p2 }; ^　　玩家数量
! o6 f! ~6 d2 t! w9 T9 s( T2 f　　纸牌
　　发牌
　　下注
　　纸牌的点数，硬点数与软点数
+ f1 r, l4 [- [+ t& u$ ^　　玩家的目标
　　天成
) y0 o! r$ a8 R$ y　　要牌
7 x- J' R  B0 x　　结账
- t/ B# C  k! H6 ~. C　　分牌
4 B: q# m9 Q+ B* [: }& D8 T& W5 N. t　　加倍
. u" N) v" B" u) C! _0 A, I　　保险
　　惯例和实践
　　第3章 基本策略
) e1 w( G1 S: T" c/ f( x　　玩家的决策
1 `) U1 i; ^; P; u, |/ R　　基本策略中的要牌与停止
　　基本策略中的加倍
　　基本策略中的分牌
* C' h* \9 p5 X8 i( N# r　　使用基本策略的预期结果
　　与其他21点策略及其他赌场游戏的比较
. s& t% j$ t2 P( u　　一些常见的21点游戏的误区
　　实验一：硬16点面对庄家A，是要牌还是停止要牌
7 X8 p6 s* h0 _$ c3 B/ ^) t　　实验二：硬10点面对庄家A，加倍
　　实验三：面对庄家明牌5，对6分牌
* X! i4 d4 c2 h, f: M; D9 o% U　　模仿庄家
/ N. r2 \/ t; m( E, L& V　　从不爆掉的策略
8 ~$ C8 x, u& [9 ^. h2 c0 `　　给理发师剪发的人(8)
. ]0 }( D; E1 S4 Q1 c　　第4章 制胜策略
! C7 @8 O3 u8 c9 x  \　　常见的游戏误区
　　21点游戏中相关性的重要性
　　利用有利条件
　　第一个制胜策略——计5策略
  e1 u" u$ V- X$ \# ~  |　　计牌
　　计5策略的改进
　　有利情况的出现频率
　　赌注大小的变化
　　初始资本、可能风险、盈利速度
　　第5章 内华达实战
　　准备
　　10000美元
6 L/ H5 K+ R6 E' |" I　　热身
　　这里100，那里1000
6 ]: q, s3 D6 z2 j( ~8 Q( n　　一把赌900美元
　　最小25美元赌注
" j$ t/ A  u* W) T$ S　　2小时赢17000美元
9 ^' ~* x/ G/ D* d7 ~) i4 S　　第6章 简单的计点系统
　　简单计点系统
- k: p4 `# f$ b4 |　　修正
　　亨利·摩根和我的波多黎各之旅
　　认识鲑鱼先生
　　关于终局玩法的有趣想法
9 E  |( x& p% T: P2 O9 q　　知道庄家暗牌情况下的策略
　　知道庄家暗牌的价值
　　长期来看：鲑鱼先生赢了5万美元
0 W1 W9 S/ @# O4 W; h2 c- K& Y　　波多黎各的规则改变了
　　第7章 完全计点系统
　　计牌
8 o2 Q  |: P/ i. a# C　　赌注
　　要牌与停止要牌
　　加倍
　　分牌
$ s& K9 i  L8 z  p　　保险
　　优势与有利战局出现的频率
0 B' l0 o+ @  o1 D0 H　　第8章 基于计10的制胜策略
" s9 m1 m- _( M  G2 I　　10点牌比例的变化对于玩家优势的影响
　　学习计点
, @7 ~4 D9 o) t, _1 G  r) _: m  D　　保险
　　策略表
3 s) ?: k$ U( W; r　　学习策略表
. ~2 P* G1 S' \6 b0 ~! \$ T: J% E　　利润率
! Y. y- i5 ~2 E) f; j8 s( P3 {　　把A纳入计点
　　正确的终局玩法带来的可观收益
+ C3 G2 z  [/ \9 K! ?) h　　第9章 化解赌场的反制措施
/ n  O' e$ k9 j　　洗牌
　　计牌的荷官
0 @) W+ t( t  `) S　　当牌型有利时出击
' y8 W5 f2 g3 w  T4 A' T　　惩罚伪装计牌
5 z3 b/ u  l4 D1 \! U# J　　多副牌
6 I' B1 P% A, w) _, _　　改变规则
) r7 i3 C# Q3 ]　　规则的变种
5 \" f" C: e% E2 X- ^　　掩饰
　　伪装
* x. m8 T- t/ g! \, c) }  q　　自动21点（赌博）机器
5 o  v. B# z: ?: [　　送报路线图技术
2 T8 F" J' m) y. g. h# B　　第10章 如何识别作弊
& q+ Q! g- c2 A! h. }( f, q　　击败对手的荷官——固执的专家一晚浪费20000美元
5 f% f1 l4 \- M2 f" Z　　红桃皇后
　　在牌上做标记
　　偷窥
　　一个简单的家庭实验
　　发第二张牌
8 L( p' v) G8 L7 N- k, h: @, q9 ~　　牌的堆放：高－低取牌
　　牌的堆放：7点递进序列
　　最后一棒
3 X0 [$ o- y6 o2 U- r: s　　无理由的偷看
　　随叫随到的技工
, ]  d* L4 g- T! _8 f5 A  w　　杂项
" w, u7 m' P- Q0 ^　　避免作弊
/ T1 E# n# [( w# K- i5 y+ i6 F7 {　　第11章 作弊会停止吗
/ D7 K& k, }$ a* \0 L3 J　　《生活》杂志曝光作弊故事
　　内华达的回复
　　如果停止纸牌作弊行为
$ G5 V5 P4 u; }8 P. ^% Q  J5 K5 o　　美国财政部如何挽回抽水的损失
  d  u; @/ }! R/ p" n1 k　　第12章 科学与运气
% |% q8 n! J: v9 Q6 v! t- z5 L　　早期的盈利玩家
　　赌场针对计牌玩家的对策
　　进一步的发展
( V8 r% R1 e6 ?  j  P) \　　计算机与赌场
1 R  @$ ^" G1 ^: e7 l　　科学与运气
　　股票市场
# e3 s. J2 a: h3 |) e1 b　　未来
% p3 D) V$ Q* N　　拾遗 英格兰的21点
9 ]/ z; {4 m$ N) y3 y) `　　赌场1
1 ^3 O6 _5 t' L) Y　　赌场2
, E2 R  R& G- m) Q- D. ~　　赌场3
　　附录 一副牌游戏的基本概率
8 ~" E( F  T9 O! o1 L3 _　　参考文献
　　前言
( r9 L# }0 E  d4 V1 d　　译者序
# c) Q$ o4 h+ L% e　　我本科毕业于清华大学数学系，后来在中山大学管理学院任教。一个偶然的机会，我了解到量化投资，并读了爱德华·索普的传记。受他和另一个量化投资大师詹姆斯·西蒙斯的影响，我进入了量化投资领域。可以说，本书是我成长道路上的引路灯之一。
　　可以想象，当我得到机会翻译此书的时候，是何等的喜出望外。我几乎是怀着朝圣的心情完成本书的翻译的。
　　本书书名为《击败庄家》，但是我首先要告诉你，这不是一本教你在赌场致富的指南，而是一篇有意思的数学论文。爱德华·索普是美国著名的数学家，也是量化对冲基金之父。他和其他几位顶级科学家（包括信息论之父克劳德·香农）在60年前一起破解21点游戏的故事广为流传。美国拉斯维加斯和全世界的赌场，甚至因为此书的出版被迫修改了规则。
0 K' p) G$ e- ]6 b　　爱德华·索普显然和普通的超级赌客是不一样的。他既没有选择独享，把赌场作为一台提款机，也没有像“鲑鱼先生”（本书第6章提及的传奇赌客）一样，流连于波多黎各的海滩和俱乐部，恣意人生，放浪形骸。他只是把赌场作为验证他理论的实验室。
! w3 k# c) d7 g8 Y　　爱德华·索普不仅有着科学家身上特有的好奇、严谨和分享的特质，还有着西部牛仔般的勇敢和洒脱。由于盈利能力惊人，他被赌场列为危险人物。赌场和黑道关系微妙，它们不惜使用下蒙汗药、人身威胁这样的手段，而爱德华·索普仍然坚持他的实验，甚至想出乔装打扮这样有趣的方法和赌场周旋。
0 A0 u/ M& q: r9 q* `; p; c　　爱德华·索普在“击败庄家”之后，选择了更有挑战的目标，进入了投资领域。他在资本市场发现了可转债套利的机会。事实上，他研究可转债套利的成果是期权定价模型的基础，如果发表，本来有机会获得诺贝尔经济学奖；但他没有这么做，而是选择了“击败市场”。他前后创立了两个对冲基金，都取得了巨大成功，年化收益在15％～25％，波动率在5％～7％。因此，他不仅是理论家，更是实战派。
9 ?7 a! |1 i7 S1 J8 W3 Y　　爱德华·索普和巴菲特有过交集。有一次，索普夫妇到巴菲特夫妇家中打了一夜桥牌。他们互相都给对方留下了深刻的印象。回去的时候，索普对妻子说，他相信巴菲特有朝一日会成为美国最富有的人。英雄惺惺相惜！
9 w. ]9 G3 X' t& J6 P. k- E　　可以说，爱德华·索普和巴菲特代表了投资界两种极致的投资思路。前者完全依赖数据，进行极短线的统计套利；后者排斥过度依赖数据，进行极长期的价值投资。但他们也有共通之处，即强调克服人为情绪影响，理性战胜市场。
* B( r# \1 J2 l5 e+ I! D" j! t　　在阿尔法狗已经战胜人类的时代，21点游戏对于计算机来说，已经是小菜一碟了。然而，追溯计算科学和人工智能的起源，我们还是要回到20世纪五六十年代那个传奇的时代。正是那一群顶级科学家的卓越贡献，奠定了量化投资、计算科学、信息论和人工智能等学科的基础。因此，对于当代人，特别是投资界人士，重读此书，甚有必要。本书对我的启发主要有以下三点。
4 r  m# `  W- @" Q) T; N# [　　第一是任何看似不确定的事物，背后总有某种规律性。这种规律往往是以数学模型的形式表达出来的。爱德华·索普利用概率论推导出基本策略，然后结合凯利公式进行资金管理，进一步提出计点的制胜策略。赌场游戏是这样，投资领域也是这样。
　　第二是计算能力大大拓展了人类认知的边界。本书诞生于20世纪60年代是有原因的。20世纪五六十年代是电子计算机萌芽和初步发展的年代。爱德华·索普正是运用IBM 704电脑，计算出了21点制胜策略的详细表格。当时，IBM 704的计算能力是12000FLOPS（每秒所执行的浮点运算次数），刚好能够解决21点这类决策问题。而目前最快的大型计算机神威太湖之光的计算能力是93千万亿（93×1015）FLOPS，相当于IBM 704的7.75万亿倍（7.75×1012）！目前的计算能力，再配合软件和算法的进步，人类就能攻克复杂度极高的领域。例如，2016年3月，谷歌的阿尔法狗就战胜了围棋世界冠军李世石。
7 t5 n4 ^( W/ e　　第三是软硬件的集成能力极为关键。让我吃惊的是，爱德华·索普的同事也是“智能硬件”好手。他和其他顶尖科学家、工程师一起开发了便携式设备，破解了赌场的百家乐和轮盘赌。他还开发出了便携式21点计点设备，使得赌客可以不用人脑而是用设备记忆出牌点数。这种软硬件的集成能力，其实是现代人工智能领域的金融科技、智慧医疗、无人驾驶等先进技术的基础。
; ~0 v. D, r1 }5 Y　　对于想去境外赌场娱乐的普通玩家，我可以坦率地告诉你们，“击败庄家”的时代已经过去，这本写于1961年的书不可能成为游戏指南。目前，由于赌场普遍采用6～8副牌，并且荷官频繁洗牌，计牌策略已经基本失效。你们只需要阅读本书第1～3章，熟悉游戏规则和21点基本策略，背熟表格，就足矣。采用21点基本策略，玩家在规则有利的赌场还拥有（0.12％+0.15％）（第二项0.15％是由于“投降”规则的存在）的微弱优势，在不利的赌场只有负期望的胜率。因此，“击败庄家”已经成为不可能。但是，不亏钱其实就是赚钱。如果能够拥有和赌场打平的概率，在赌场度假村享受奢华的度假，岂不美哉？
6 Q- A9 ~! t& r) K5 R2 y: d2 |　　值得一提的是，普通玩家往往了解硬点数策略，但对于软点数策略和加倍、分牌策略不够熟悉，而后者的这些数学思维是决定玩家能否和赌场打平的关键所在。
6 l9 Q: p4 j$ g9 c　　对于想深入学习资金管理的读者来说，阅读本书第4～8章很有必要。这里有几十年前能“击败庄家”，如今在金融市场仍然适用的数学思想和策略秘籍。
1 m/ F/ i/ g6 D4 f8 \) ?　　对于量化投资和金融科技从业人员，一定要阅读到最后一章。第12章记录了爱德华·索普这位量化对冲基金之父对于投资行业“科学和运气”的深刻洞见。
　　在翻译过程中，我要感谢合译者顾磊跟我一起完成翻译工作，并且进行了策略实践和境外赌场规则调研。我要感谢同事刘立恒为本书翻译了图表。同时，感谢麻省州立大学洛威尔分校的林静容老师、黄祺女士和章璟女士为本书的部分译文提供了宝贵的建议。我要感谢我的太太陆颖娜、我的同事金烨和江南。他们的支持，使得我有充足的精力可以投入到本书的翻译工作中去。由于本人水平有限，翻译过程中不免有各种错误，欢迎读者指正。
　　徐东升
　　2018年1月于上海
　　精彩书摘
. x2 N6 o: \1 _. M　　黑杰克，也叫作21点，是世界上最流行的博彩游戏之一。在美国，无论是在内华达州、新奥尔良附近的杰弗逊郡、加尔维斯顿地区、温泉城地区、阿肯色州、白硫黄温泉、西弗吉尼亚州，还是在家里或者私人俱乐部里，这个游戏都广受欢迎。在波多黎各、阿鲁巴岛、巴拿马、巴哈马群岛以及加勒比海地区的其他国家和地区，21点也广受青睐。在欧洲的威尼斯丽都赌场、马恩岛、伦敦，菲律宾群岛的马尼拉的赌场里面，21点也是经久不衰。
　　在英格兰，21点被叫作“van-john”；在澳大利亚，21点被叫作“pontoon”。它们都是从法语的字节vingt-et-un引申而来的。在德国，它被叫作“Einund-Zwanzig”或者“Achtzehn-und-Drei”。虽然名字有差异，但游戏在本质上是一样的。
" L9 I2 ~1 d  j) ^　　在现代赌场中的21点游戏里，采用本书所述的策略，玩家可以获得一定的优势战胜赌场。这一策略基于概率学的数学理论，是作者和合作者采用电子计算机推算出来的。幸运且令人惊讶的是，这一策略最终转化成几张简单的表格，连一般的玩家都可以理解并记住。此外，这一策略适合在赌场中做所需要的快速计算。
5 I4 l& i- X8 t　　21点的规则在不同赌场里会稍有不同。基于我对许多赌场的研究，我在表9-2中将这些变化进行了罗列。这个表告诉我们这些变化如何影响玩家的优劣势，并使其能够从不同赌场中进行选择。
7 G, j' }  @# z- U) d% I　　没有哪个策略可以在面对赌场的作弊时获胜。21点给了庄家一个绝好的作弊机会。除非完全不玩，否则对玩家而言唯一的保护就是找一个玩牌专家来指点了。但是，运用本书第10章所述的方法，普通玩家在大多数情况下也可以有效地保护自己。
' b3 @. p4 `( r9 k$ x　　在下面的章节中，我们先介绍这个游戏的规则，然后一步一步地引导读者达到他想要的精通程度。第一步是学习“基本策略”：一套简单的规则告诉玩家何时要牌、何时停止要牌、何时加倍、何时分牌。只使用基本策略，玩家便可以在大多数拉斯维加斯的赌场里获得0.1个百分点的微弱优势。21点是目前赌场内唯一一个玩家可以获得稳定优势的游戏。其他已经出版的策略通常给予玩家2～5个百分点的劣势。第一个大致上正确的基本策略版本由鲍德温等［2］发现并发表，该版本和《击败庄家》第1版中发表的改进版本都有一些不准确的地方。针对一副牌和一些特定规则的基本策略的正确版本，将在本书第3章中介绍，这一策略是由朱利安·布劳恩（Julian Braun）计算出来的。在规则有利的赌场里，基本策略事实上给予了玩家不小的优势；在规则不利的赌场里，玩家可能有微弱的劣势（最高到大约0.5个百分点）。即便如此，21点还是比其他赌场游戏（包括掷骰子）要好。
  L& F, `9 v# D. @9 m　　基本策略不包括计牌，但是，在掌握了基本策略以后，读者可以学会一个简单的修正方法（采用一种计牌策略），使得自己在大多数情况下对赌场有着3％以上的优势。大部分听到要计牌的人会说：“我没法记住整副牌，我甚至记不住电话号码。”他们可能会吃惊地发现，只需要记住4张牌（庄家用的那副牌）即5点和一些其他信息，经过小的策略调整，就足以获得对庄家3％以上的优势！
　　那些愿意并且能够记住4张牌以上的玩家，可以掌握更复杂的策略。首先，我们提出一套更为强大的新式索普计点系统，这套系统在第1版《击败庄家》发表以后由几个人进行了完善。经过赌场实践，它被证明行之有效，尤其在多副牌的情况下，它的效果显著并易于掌握。它与桥牌中著名的戈伦（Goren）计点法一样简单实用。每张牌都被记为+1，0，或者-1，你只需要简单地记住出牌的总点数即可（所以你只需要记住一个数字）。这个计点方法之所以有效，是因为它考虑了玩家见过的每一张牌，这让玩家可以判断出对他有利的将近一半的情形。事实上，在单副牌的情况下，他在一半的时间内都对庄家有着微弱的优势，哪怕只发了一张牌！
　　10点计数法在第1版中有详细介绍。有史以来第一次，数以千计的玩家在拉斯维加斯的赌场中进行了成功的实践，并迫使赌场修改了21点的游戏规则。（由于规则的改变让赌场流失了大量顾客，赌场的损失更大，因此这个规则的改变失败了，然后被取消了。在写本书的时候，我预见到了这个改变，并且在第8章（第1版）中解释了规则的变种以及如何继续取得胜利，赌场老板明显只读到了第5章。）
1 A) P0 V( F5 H: {　　对于那些后知后觉的怀疑者，第5章提供了一套作者在内华达州应用10点计数法的原始测试数据。两个希望赚取利润的百万富翁借了我10000美元作为初始赌注，我有意非常保守地玩了30个小时。最后，10000美元变成了超过20000美元。后来的事情大家都知道，让赌场提供一个“友好”的环境越来越难了。它们干扰我们的方法包括拒绝提供一张专用赌桌，每手或者每两手就洗牌，更换发牌手，固定时间换牌（有家赌场5分钟内换了4副牌），以及不卖给我们大面额的筹码。有家赌场甚至在我们坐下来以后指派了一名作弊的发牌手。
　　尽管有这样那样的干扰，我们仍然能够赢得我们想要的赌局。我们最后退出是因为我的教学岗位要求，更因为这一策略已经得到了充分的验证。
8 ]; q5 f$ K1 @2 I( ?( `; T　　我们相信本书值得购买，也值得多次阅读。我们希望那些跟我们一起研究21点的读者放弃迷信所谓的秘籍和运气。
击败庄家：21点的有利策略 Beat the Dealer 爱德华O.索普 PDF

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