俄罗斯数学教材选译 数学分析 卷+第二卷 卓里奇 第4版

　　作 者：（俄罗斯）卓里奇 著，蒋铎 等译
7 G5 q5 q' S' [* O% E5 Q: n　　出 版 社：高等教育出版社
　　出版时间：1987-9-1
& S6 z. u* x& n+ @5 b2 i8 Y　　版 次：2
8 ]" |. G  t2 I% p- M　　页 数：510
　　字 数：600000
4 \7 o) r1 L' \/ ?$ L+ I　　印刷时间：2006-6-1
　　开 本：16开
　　纸 张：胶版纸
　　印 次：1
　　I S B N：9787040183023
　　包 装：平装
% l( L! o1 Z5 v; y1 V　　内容简介
　　本书是作者在莫斯科大学力学一数学系讲授多遍数学分析的基础上写成的，本书自1981年第1版出版以来，至今已经修订为第4版，在内容方面，作者力图使与其平行的以及后继的分析、代数和几何方面的现代数学课程之间联系紧密，把重点移到一般数学中有本质意义的那些概念和方法上，并改进语言的叙述，使之与现代数学科学文献的语言适当接近；另一方面，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，对反映其自然科学源泉和应用的要求也有充分体现。
) q; r& E# u& g$ A　　全书共二卷，卷的内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数的微分学、积分、多变量函数和它的极限与连续、多变量函数微分学。
　　本书观点较高，内容丰富且比较新颖，习题选取不落俗套，与基本课本相互配合并作其理论部分的补充，本书可供综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关**的教师和学生参考使用，工科大学应用数学系也可当作教材或主要参考书。
3 s$ m- h* o! T3 T, O　　目录
　　《俄罗斯数学教材选译》序
　　第4版和第3版序言
　　第2版序言
( N9 d4 C0 n5 E8 k　　第1版序言摘录
6 L+ Y4 H' m) w) t　　章 一些通用的数学概念与记号
* o! @/ g. d0 c% d4 k1 \  k　　§1. 逻辑符号
$ ~( Q0 J( d0 c/ p  D& l3 H# U　　§2. 集与集的初等运算
　　§3. 函数
0 A& \/ x+ d" S& [0 P0 d* |6 A　　§4. 某些补充
　　第二章 实数
3 o  i3 v/ C, ?. A( v/ k3 U　　§1. 实数集的公理系统及它的某些一般性质
  p3 l9 C9 A7 X/ \0 v　　§2. 重要的实数类及实数计算方面的一些问题
! \# |/ v) ~, y) `- K, ]0 h　　§3. 与实数集的完备性有关的基本引理
　　§4. 可数集与不可数集
. p& [! Q# f) _, n$ x　　第三章 极限
　　俄罗斯数学教材选译
　　数学分析(第二卷)(第4版)
　　作 者：（俄罗斯）卓里奇 著，蒋铎 等译
　　出 版 社：高等教育出版社
4 L6 l' Q/ h$ e3 o　　出版时间：2006-12-1
　　页 数：585
; W9 V6 J  U; G　　内容简介
( b( P) A3 X& ?* @/ H　　本书是作者在莫斯科大学力学一数学系讲授多遍数学分析的基础上写成的，本书自1981年第1版出版以来，至今已经修订为第4版，在内容方面，作者力图使与其平行的以及后继的分析、代数和几何方面的现代数学课程之间联系加紧密，把重点移到一般数学中有本质意义的那些概念和方法上，并改进语言的叙述，使之与现代数学科学文献的语言适当接近；另一方面，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，对反映其自然科学源泉和应用的要求也有充分体现。
) m0 I, @3 p1 X% p; ]; j. ~　　全书共二卷，第二卷的内容包括：连续映射的一般理论、赋范空间中的微分学、重积分、Rn中的曲面和微分形式、曲线积分和曲面积分、向量分析与场论、流形上微分形式的积分法、级数和含参变量函数族的一致收敛性及基本分析运算、含参变量积分、傅里叶级数与傅里叶变换、渐近展开等，与常见的分析教科书相比，本卷的内容相当新颖，系统地引进了现代数学（包括泛函分析、拓扑学和现代微分几何等）的基本概念、思想和方法，有关应用的内容也加贴近现代自然科学。
0 t, L! Q- j( x8 n  d) s　　本书可供综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关**的教师和学生参考使用，工科大学应用数学系也可当作教材或主要参考书。
　　目录
　　《俄罗斯数学教材选译》序
　　再版序言
　　版序言
$ D" P4 u+ c7 g/ a　　第九章 连续映射（一般理论）
　　1 度量空间
5 X( H- r0 \7 s! w8 }: r+ O( l5 q　　1.定义和例子
* h. v" y2 q2 P5 y+ U　　2.度量空间中的开集和闭集
" B. c1 Z0 j' A0 |0 l4 ~　　3.度量空间的子空间
, @% ?/ ]4 y) Q- h( B$ u　　4.度量空间的直积
6 i" w5 Z, Z' z* A　　练习
　　2 拓扑空间
　　1.基本定义
1 u: P2 g, A: `/ A4 ?* h) R/ H　　2.拓扑空间的子空间
　　3.拓扑空间的直积

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