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标题:
组合优化与博弈论 Combinatorial Optimization and Game Theory
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作者:
cx5099
时间:
2020-2-3 00:43
标题:
组合优化与博弈论 Combinatorial Optimization and Game Theory
内容简介
7 J( o/ c7 A1 r; B" l
运筹学是一门应用数学工具，以定性与定量相结合的方法研究实际问题，为决策者选择最优决策提供依据的科学。本书主要介绍运筹学概貌及其几个主要分支，包括线性和整数规划、组合优化、博弈论等，展示它们的建模过程、基本原理与方法和实际应用案例。
# F$ r) p2 }3 {1 I, a. l3 K4 C
目录
, L/ i$ `9 Q* ]" n8 b' v/ \5 f8 i h
导言
2 J8 h! p+ g8 _9 @- M F
0.1 运筹学概说
8 x# a6 b: y" ^6 U
0.2 运筹学的起源与发展
% x6 D6 Z5 c1 s
0.3 运筹学在中国
* f1 s( J" }0 [ c0 _
第一章 线性规划
. g6 C9 s+ Y4 c; w
1.1 优化问题的建模与分类
$ [! j; f, y* C' h) G0 @" c2 @! x
1.2 线性规划的标准形
/ z* C: Q9 p; T$ G* O
1.3 单纯形法
; ~2 t3 ~, C( y( s5 M
1.4 线性规划求解方法的演变
o8 `* ]& ?; H- s
1.5 对偶
5 {. \2 H# a* q
第二章 运输问题与指派问题
/ H8 F5 l( S* a, d; l# X
2.1 运输问题
. n" {, g! S- Q F
2.2 表上作业法
& @! L1 m- H7 J+ d8 B
2.3 指派问题
3 r6 Q: [- i! P
2.4 匈牙利算法
' x' z3 i" I* s$ L7 a- G
2.5 其他指派问题
5 q" D: g2 l+ ]# a
2.6 稳定婚姻问题
; m- j( G+ k4 c! l6 c
第三章 整数规划
" J1 @1 _- V( e7 j9 s
3.1 引言
& J4 A, j, o0 g# }' c; N" \
3.2 割平面法
9 b: b& t" d; H! [
3.3 分枝定界法
3 V- B2 m5 e7 j& d& ] r
3.4 整数规划应用实例
4 a* Q5 E9 j9 i _3 L- M0 z$ D
第四章 图与网络优化
1 l) ?, Z1 M2 G! M1 M u
4.1 图的基本概念
, N8 c8 R4 X7 `7 v* {: X
4.2 匹配
. t- h0 g3 m: J9 \) L
4.3 覆盖与着色
# _7 F' m" | K) H; z
4.4 最小生成树和最短路
3 O& O6 |* b$ }+ \, r; z
4.5 网络流
/ m" s, x) l# e
第五章 组合优化
5 ~ ], u& n6 l
5.1 组合优化简介
7 x" E" |0 H9 m$ U* Z
5.2 计算复杂性
' D, i7 D: d3 W: b! a( P
5.3 NP-完全性理论
3 U- p4 f" L8 n
5.4 NP-难问题的研究方法：最优算法
1 W% q* D4 e4 @: V* x [
5.5 NP-难问题的研究方法：近似算法
5 W' y$ i7 D2 r
5.6 NP 难问题的研究方法：近似方案
' E0 U2 k/ u% F& \+ K3 t
5.7 NP-难问题的研究方法：启发式算法
' ^; ^# U+ P- o4 L; U( `
第六章 排序问题与装箱问题
6 q! p/ d" U4 V" _% l: z
6.1 排序问题概述
/ p& g- J. n1 A, g8 }/ f
6.2 若干经典排序问题
! g( w5 Y1 ^; M3 B# O
6.3 装箱问题
* R2 T4 o! h( q! z$ A! n
6.4 物流中的组合优化问题
( w# b c( e, r
第七章 在线问题
' t7 | ^2 Z; O* U8 j/ |8 w: d& h; E
7.1 两个在线问题
6 ]+ I5 _. o( f
7.2 竞争比分析
; {- Y' E! A9 ?/ d8 P0 S8 M4 U
7.3 半在线
9 u3 F' T# l+ k7 v/ g
第八章 博弈论
& i- v% g; f; i$ T8 S
8.1 引言
# f4 h2 A6 n6 ? p0 w
8.2 矩阵博弈
2 w/ V5 |4 M. @+ A5 `2 F
8.3 Nash 均衡
5 J* p' {/ W9 Y6 a" ?
8.4 Cournot，Bertrand和Hotelling模型
: b6 U2 d% o; d' d5 J% ]
8.5 讨价还价
/ Y: \; n( T3 j
主要参考文献
/ V- C3 O" a5 m4 E! ^
: s. T6 m5 n. l$ N$ \6 i
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